クロスは貼らないんですか？

基本的に貼りません。
最近は紙クロス等の商品が出てきて、ノンホルムアルデヒドの接着剤で貼れば大丈夫というような印象をうけたことがおありかもしれません。
しかし、接着剤にはホルムアルデヒドが入ってなくても他の化学物質が入っているのです。それでは健康住宅ではありません。